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Das T. rectangula - Aggregat
mit T. aizoides, T. brealitoensis, T. erecta, T. funebris, T. pedicellata, T. rectangula.
T. pedicellata (Mez) Castellanos 1945
Bewohner größerer Höhenlagen andenostseitig (?), Bolivien bis Mittelargentinien. Untergrenze der Verbreitung in Argentinien 1200 m, in Bolivien 1800 m. So wie T. virescens auch noch in extremen Höhen anzutreffen ( Azul Pampa, Jujui, Nordargentinien: zusammen mit T. aizoides auf 3750 m). 
oben : Felsband oberhalb Yunchara, 3400 m, Tarija, Bolivien, mit T. pedicellata, Flechten und Oreocereus trollii. Mehrere dicht beblätterte Stämmchen, von der Basis her verzweigt und bis 6 cm lang, bilden kleine Grüppchen oder auch größere Klumpen, die an Ästen, Säulenkakteen oder häufig auch auf Felsen wachsen.
Im Habitus der T. bryoides ähnlich (die meistens schlankere Pflänzchen bildet), aber mit kahler Blütenbraktee und dunkelvioletten Kronblättern. Sitzende einzelne Blüte, der Blütenschaft streckt sich erst bei der Samenbildung.
Sehr selten ist eine Form mit stark abspreizenden Blättern (Argentinien: Catamarca, Cordoba).  
T. pedicellata HR7099, Tilcara, Quebrada de Humahuaca, 2300m, Jujui, Argentinien,
links und links unten auf Helianthocereus pasacana
Durchmesser der Stämmchen 5-7 mm 
rechts : im Kakteenparadies oberhalb Cana Cruz, 3000m, Tarija, Bolivien
Bei zusagenden Bedingungen kann es stellenweise zu wahren Massenbeständen von T. pedicellata kommen.
T. aizoides Mez 1896 Andines Südbolivien (ab 1800 m) bis Mittelargentinien (ab 900 m), bis 3750 m nachgewiesen ( Azul Pampa, Nordargentinien). Unterscheidet sich von T. pedicellata durch die etwas längeren, weißen, etwas abspreizenden Blätter. Die kleinen Gruppen wachsen bevorzugt auf den abgebildeten niederen Bäumen mit der weißen Rinde, öfter auch auf Felsen.
Auch bei dieser Art gibt es in der Größe variierende Formen. In Bolivien wurde nur die kleine Form aufgefunden, deren Verbreitungsgebiet bis Argentinien reicht.  T. aizoides, HR5086, in den Bergen oberhalb Cotagaita, 3000 m, Potosi, Bolivien. 
Die einzelnen Köpfchen sind kaum breiter als 8 mm, die Blätter filzig beschuppt, die einzelne dunkelviolette Blüte sitzend, auch der Samenstand mit nur kurz verlängertem Stiel; verbreitet in Südbolivien, zumeist epiphytisch. 
rechts: große Form von
T. aizoides HR 7226, Andalgala, 1100m, Catamarca
In Argentinien gibt es ähnliche Formen wie die oben gezeigte, daneben aber in den Provinzen Catamarca, La Rioja und Salta auch noch eine andere mit viel größerem Rosettendurchmesser bis 15 mm.
 Die Pflanzen haben relativ wenige, stark abspreizende Blätter. Die Blütenfarbe ist dunkelviolett (in Kultur blasser). Blüten einzeln und sitzend, der Samenstand (mit einer einzigen Kapsel) steht an einem dünnen, stark verlängerten Stiel. Zum besseren Vergleich mit dieser Form von T. aizoides links noch eine Aufnahme von T. brealitoensis aus der Kultur.
links : T. brealitoensis, HR7152b, Straße nach Brealito, 2350m,
Salta, Argentinien
Beide Arten müssen hell und sehr luftig kultiviert werden, die Pflanzen dürfen nie zu lange feucht bleiben. Bei richtigen Kulturbedingungen funktioniert die Nachzucht aus Samen ausgezeichnet. T. brealitoensis L. Hromadnik 1984
wurde bisher nur im Valle Calchaquies an der Straße zum Ort Brealito gefunden. Die Pflanze ähnelt vegetativ mit ihrem schmal- aufrechten Wuchs und den steifen, etwas abspreizenden Blättern einem Verbindungsglied zwischen einer sehr großen Form von T. aizoides, und T. angulosa (die jedoch ein weit entferntes begrenztes Verbreitungsgebiet hat). Auch ist die Infloreszenz stets 2- blütig, der Schaft schon zur Blütezeit ca. 1 mm dick und 15 - 30 mm lang ( bei T. angulosa sitzend, bei T. aizoides bildet sich erst im Verlauf der Samenreife ein fadendünner Infloreszenzschaft). 
T. brealitoensis, Straße nach Brealito, 2350m,
Salta, Argentinien
und rechts in Kultur
T. erecta Gillies ex Baker 1878
Sehr seltene Art. Das Vorkommen scheint auf jeweils sehr kleine Gebiete in den argentinischen Provinzen La Rioja und Mendoza beschränkt, und auch dort dürfte die Populationsdichte eher sehr mäßig sein.
Ihr für Bolivien angegebenes Vorkommen muss auf einer Verwechslung beruhen infolge ihrer Ähnlichkeit mit länglichen Formen von T. funebris. In Kultur ziemlich heikel. Sowohl zu intensive Sonneneinstrahlung hinter Glas schadet, als auch zu viel oder zu wenig Feuchtigkeit. T. erecta HR7260 bei Villa Union, 1400m, La Rioja, Argentinien
T. funebris Castellanos 1933
Am Andenostabhang von der Provinz Cochabamba (Bolivien) in Höhen zwischen 1500m und 2000 m bis auf 400 m in Mittelargentinien.
Relativ häufig, epiphytisch in Trockenwäldern.
Einzelpflanzen inklusive Infloreszenz bis 10 cm lang, die sparrig abspreizenden Blätter (2) bis ca. 4 cm lang. Keine Übergangsformen zu T. rectangula,  mit der sie vergesellschaftet sein kann.
T. funebris links : HR9097 bei Narvaez, 1700m, Tarija rechts : HR5026, Aiquile, 1800m, Cochabamba, beide Bolivien
T. rectangula Baker 1878 Ähnliches Verbreitungsgebiet und selbe Höhenlage wie T. funebris, von der Provinz Cochabamba in Bolivien bis nach Catamarca, Mittelargentinien. Die viel kleineren Pflanzen( 5- 7 cm lang, Blattlänge 1,5 - 2 cm) bilden kompakte, kugelige Klumpen und wachsen sowohl epiphytisch als auch auf Felsen. An mehreren Fundorten wurden beide Arten ohne Übergänge aufgefunden ( Bolivien : Dept. Cochabamba: am Rio Mizque, bei Aiquile, an der Puente Arce: Dept. Tarija: Sta. Ana bei Tarija).  links: HR5169, Campo Serere, 1200m, Tarija rechts: HR9020 Tomina, 2000m, Chuquisaca Es kann sich daher bei T. rectangula und T. funebris unserer Meinung nach nicht nur um zwei geografische Rassen ein und derselben Art handeln, wie von manchen Autoren vermutet. 
T. rectangula HR19100, bei SantIbanez, 2600m, Cochabamba, Bolivien 
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